一.概念描述
现代数学:上下底面为长方形的直平行六面体称为长方体或长方体。
长方体的上部概念是平行六面体和直平行六面体。对此，《数学辞海卷一》中给出的定义是:平行六面体，简单的棱柱，指的是底面为平行四边形的棱柱。侧边垂直于底面的平行六面体称为直平行六面体。(如下图)。
小学数学:小学数学教材中没有给出长方体的定义，而是从“面”、“边”、“顶点”的特征来把握长方体。
和...概念解释
(1)长方体的面
包围一个封闭几何的平面多边形叫做多面体的面。长方体有六个面，每个面都是长方形(两个相对的面可能是正方形)，有三对形状相同、面积相等的相对面。
(2)长方体的边缘
多面体上两个面的公共边叫做多面体的边。一个长方体有12条边，其中有3组对边，每组对边的四条边相互平行，长度相等(可能有8条边长度相等)。
(3)长方体的顶点
长方体有八个顶点，相交于一个顶点的三条边分别称为长方体的长、宽、高。一般来说，底面中较长的边称为长度，较短的边称为宽度，垂直于底面的边称为高度。
(4)长形体的表面积
长方体的六个面积之和叫做长方体的表面积。
(5)长方体体积
长方体的体积是长方体的度量单位，是长宽高相等的乘积。如果长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则长方体的体积v=abh。
(6)长单的体积
物体所能容纳的体积叫做它们的体积。体积和体积的计算方法是一样的，只是测量所需数据的方法不同。体积单位通常用于测量体积，但升和毫升通常用于测量液体。
三。教学建议
(1)长方体的教学线索
长方体的教学可以从以下四条主线和七个维度来组织。
(2)对长方体的理解
长方体是最基本的立体图形。通过学习长方体，学生可以获得从三维角度分析空周围基本活动的经验，为后续学习其他三维图形奠定基础，是形成空初始概念的重要节点。
华应龙老师在讲授这一内容时，突出了“活学活用”而不是“死记硬背”长方体的特点，逐步培养学生的'空想象力。华老师首先动态介绍了从“折纸成书”到面到体的过程:“一张纸可以看成一个长方形吗？”“50张、100张、1000张一模一样的纸呢？”通过想象和观察，让学生知道脸和身体的联系和区别。然后是“水果切割成型”:“一刀削面，两刀削边，三刀削顶点，三刀削长方体”的实践过程，“逐渐显现出长方体的三要素”。通过触摸积木和观察矩形图，学生可以丰富他们的感官活动，并逐步掌握面、边和顶点的内涵和外延。然后用模型观察讨论“每个面有4条边，一个长方体有6条边。为什么是12边而不是24边？”，“深入探究长方体的本质特征”。最后，问题是“为什么正字法只有三个面，有的面像平行四边形？”引入投影成像演示，解决学生疑难问题，发展学生'空想象力。
(3)长方体的表面积
在长方体表面积的教学中，它不仅是求解长方体表面积的基础，也是发展学生空概念的重要途径。学生能准确找到两种图形的面与面、边与边的对应关系，从而正确计算出长方体各面的面积，进而计算出长方体的表面积。只有在学生头脑中明确了这些对应关系，才能顺利实现二维与三维的相互转化。长方体表面积的计算不宜固化。学生只有结合100年的实际，才能解决“丢面子”或“多面”的问题，形成具体问题具体分析的意识。比如在解决活页夹、纸箱等材料的问题时，学生会发现不一定要计算六个面，计算方法也不唯一。有复杂的，也有简单的，正确计算的关键是找到对应关系。
(4)长方体体积
长方体体积的教学方法一般是不完全归纳法。如2006年北京版第10册第16页，安排学生用16个小正方体摆出两个以上的长方体模型，然后按要求观察填表，再讨论长方体体积与其长、宽、高的关系，最后总结出长方体体积的计算方法。但2007年江苏教育出版社出版的教材六年级(第一册)采用了猜测验证的教学思路。即第一次利用体积单位摆长方体得出体积计算方法的猜想，第二次根据猜想确定体积，然后验证摆，从而建立计算公式。在这个过程中，学生对数学建模有了更多的体会。
四。推荐阅读
①《几何原本》(欧几里得，陕西科学技术出版社，2003)
在本书第552-555页，从解析几何的角度，以多重命题的形式论证了长方体的特征。
(2)“长方体的认识”教学(韩海军，《小学教学设计》2011年第2期)
本文巧妙地从面到体构建了联系。通过com，学生搭建一个长方体的物理模型，对其进行观察和感知，并用课件演示一个长方形的长宽高的局部变化引起整体变化的动态过程。通过了解一个长方体的立视图及其画法，扩大了学生的知识面，培养了学生多角度、多层次观察事物的能力。
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