众所周知，要想学好其他现代科技，那么数学也是每个人必须首先掌握的一门学科。这主要是因为数学是一门研究量、结构、变化、空和信息等概念的学科，在人类历史发展和社会生活中发挥着非常重要的、不可替代的作用。
在数学的王国里，有各种各样的“数学成员”，如数理逻辑与数学基础、数论、代数、几何、拓扑学、数学分析、非标准分析、函数论、常微分方程、偏微分方程、动力系统、泛函分析、概率论、数理统计、应用统计数学、模糊数学、量子数学、应用数学等等。这些数学成员看似独立，在各自的领域散发着独特的光芒，同时又相互交融。你中有我，我中有你，为数学的发展和社会的进步做出了重要贡献。
比如几何，历史悠久，内容丰富。是研究空的结构和性质的学科。
几何是数学中最基础的研究内容之一，与分析、代数等具有同等重要的地位，联系紧密。几何思想是数学中最重要的一种思想。比如数形结合是中学数学中最重要也是最常见的数学思想之一，这也在一定程度上体现了几何的重要性。
数学经过几千年的发展，我们发现数学的各个分支都有一种几何化的倾向，就是用几何的观点和思维方法去探索各种数学理论。在数学学习中，我们经常强调数学来源于生活，服务于生活。在用数学知识解决实际问题的过程中，我们会发现很多几何阴影。比如神奇的大自然中包含着丰富多彩的几何图形。只要我们仔细观察，就会发现六边形是常见的几何图形之一。
如下图，蜂巢中的六边形:
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如下图所示，雪花中的六边形:
如下图，龟甲上的六边形:
如下图所示，石墨的分子结构是六方的:
数学来源于生活，自然界的物体为我们提供了源源不断的数学模型，直接或间接地推动了数学的发展。经过老师这么一点点的指导，是不是感觉很神奇？为什么大自然对六边形情有独钟？
下面我们一起来简单了解一下六边形的特殊性质，或许能从它的本质中看出一些端倪。
六边形是多边形的一种，指的是所有有六条边和六个角的多边形。
我们知道，平面多边形分为凸多边形和凹多边形。所以六边形有凹六边形和凸六边形。
如下图所示:
一般来说，我们说六边形，是指没有特别说明的凸六边形。
根据公式S = 180 (n-2)，所有六边形的内角之和为720，外角之和为360。
六边形中最特殊的图形是正六边形。我们称有六条等边和六个等内角的多边形为正六边形。根据六边形的外角之和等于360度的事实，其内角相等，一个内角为180-(360/6)=120度，所以正六边形的每个内角都是120度。
同时，由于正六边形的特殊性，正六边形可以分成六个全等的过圆心的正三角形，作为正三角形的高度，可以得到一些特殊的量，如下图所示:
正六边形的另一个特征是它有六个对称轴。所以它可以以各种方式旋转而不改变它的形状。能以最小表面积包围最大体积的球体也与六边形有关。当一些球被放在一个紧挨着的盒子里时，每个被包围的球都与其他六个球相切。当我们画一些线段穿过这些球之间的切点时。与球相切的图形正好是正六边形。
如下图所示:
大自然有办法在创造中达到平衡和微妙的力量平衡。如果你仔细观察，你会发现许多微妙而有趣的神奇现象。不知道大家有没有听说过最稳定的安排？让我们以蜂巢为例来帮助你理解一个正六边形的稳定性。
见过蜂巢的人都知道，蜂巢是由无数大小相同的细胞组成的，每个细胞都是正六边形，每个细胞都被其他细胞包围着，两个细胞之间只有一层蜡壁。生物学家深入研究后发现，每个房间洞的底部既不是平的，也不是圆的，而是尖的，而这个底部是由三颗一模一样的钻石组成的。
如下图所示:
有人测量了钻石的角度。两个钝角都是109°，两个锐角都是70°。你以为这样就结束了吗？吴老师告诉你的是，世界上所有的蜂巢都是按照这个统一的角度和模式建造的，这才是真正的神奇。
生物学家认为，世界上所有的蜂巢都有这样精致的特点，都是按照这个标准建造的，主要是因为自然物体的形成和生长都受到周围空空间和材料的影响。因此，为了更好地适应自然环境，节省建筑材料，蜜蜂选择六边形作为建造蜂巢的基本结构。
六边形以其独特的方式存在于自然界的每一个角落，由此我们可以推断六边形是否是所有形状中能量最低、最完美、最稳定的形状。
正六边形是三个正多边形(正六边形、正方形和正三角形)中的一个，可以覆盖一个平面而不重叠。同时，在三个正多边形中，六边形占用的面积最大，材料最少。
如下图所示:
从数学角度来说，平面的一部分完全被不重叠的多边形覆盖，一个或多个形状大小相同的平面图形拼接而成，并且铺设时没有空 gap和重叠，这就是平面图形的密集铺设；这类问题通常称为多边形平面镶嵌。
现实生活中，我们见过各种由正多边形或不规则基本图形组成的图案，让我们的生活丰富多彩。这是用数学美化我们生活的最经典的例子之一。
六边形不仅存在于我们的地球上，也存在于浩瀚的宇宙中空。比如新星爆炸后会产生非常强烈的风，同时会看到一些星团形成的气泡，这些气泡会聚集在一起形成蜂巢状，使得气泡呈六边形结构。
我们学习数学，掌握数学知识，不仅要掌握几个知识点、公式、定理，还要运用数学知识解决实际问题。如果自然界中存在与六边形相关的这类东西，那么在我们的科学探索中，可以广泛考虑相关的数学模型来帮助我们更好地发现自然界的秘密。
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