一起学注会（财务成本管理-年金终值和年金现值），下面是CFOpub给大家的分享，一起来看看。
贷款总额年金现值
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一起学注会（财务成本管理-年金终值和年金现值）
【知识点｝年金终值和现值
一、年金：指 等额、定期的系列收支。例如分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金等。
二、普通年金 /后付年金：从第 1 期开始，每期期末收付的等额款项
1.普通年金终值:每期期末等额收付款的复利终值之和。
终值F=A*(（1+i）n-1)/i=A*(F /A,i,n)
偿债基金:为使年金终值达到既定金额每期期末应收付的金额。
A=F/（F /A,i,n）
偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数
2.普通年金现值:每期期末等额收付款的复利现值之和。
现值P=A*(1-（1+i)-n）/i=A*(P/A,i,n)
投资回收额:为使年金现值达到既定金额每期期末应该收付的数额
A=P/(P/A,i,n)
投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数
三、预付年金：从第 1 期开始，每期期初收付的等额款项。
终值F=A*(F /A,i,n)*(1+i），现值P=A*(P/A,i,n)*(1+i）
四、递延年金：即 从第 2 期或第 2 期以后开始，每期发生等额的款项
终值F=A*(F /A,i,n)，
现值P
（1）复利现值求和法。即 分别计算各个等额款项的复利现值之和。
（2）两次折现法。即 把 n 期等额款项按照年金现值计算法，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期期初。
3.扣除法。 假设递延期内也有等额款项发生，先计算（m＋n）期年金现值，然后扣除递延期间并未发生的等额款项的年金现值。
五、永续年金：无限期的每期收付等额款项
无终值，现值A=P/i
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【例题·单选题】企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%，单利计息，则这三笔存款的现值是（）元。
A.5927.57
B.6243.2
C.6240
D.5883.86
『正确答案』D
『答案解析』2000/(1+2*2%)+2000/(1+2%)+2000=5883.86
【例题·多选题】下列说法中，正确的有（）
A.复利现值系数与复利终值系数互为倒数
B.复利现值=复利终值（1+i）
C.年金现值等于各个A的复利现值之和
D.年金终值等于各个复利终值之和
『正确答案』ACD
『答案解析』复利现值与复利终值之间并不是乘以（1+i）的关系，复利现值=复利终值/复利终值系数，选项B不正确
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年金现值通俗理解
这篇主要是说说现值与未来价值如何换算，以及未来一系列现金流的估值方法。还有我们经常听到的一类未来现金流资产—年金。
想看第一篇：“经济”与“金融”的链接在此：公司金融第一篇：“经济”与“金融”。
今天的钱比明天的钱更值“值钱”吗？可能大家心里都知道答案。
1、先说说金钱的时间价值
举个例子：①今天的1000美元跟明年的1000美元，哪一个价值更高？你会选择哪一个？很明显，大家都会选择今天的1000美元，因为它更值钱。 ②那今天的1000美元跟明年的1200美元，哪一个价值更高？这样你又会选择哪一个？可能你心里就不是很明显知道选哪一个了，因为你其实不知道明年的1200钱在今天值多少。 所以就需要一个方法来比较在不同时期现金流的一个价值，也就是金钱的时间价值。
2、接下来是现值与未来价值
接着上面，一年后1000美元的未来价值是多少呢？假设银行给你10%的利息，一年后你将获得1100美元（1000*1.10），那这1000美元一年后的价值就应该是1100美元， 基于这个逻辑下你知道今天的1000美元和明年的1200美元哪一个价值更高吗，你应该会选择明年的1200美元了，因为1200美元比放在银行一年后的1100美元多，1200美元未来价值大。
我们再继续思考，明年的1200美元在今天值多少？也就是它的现值是多少？也假设银行提供利率10%，那么就可以计算出来现值大概是1090.9（1200/1.10）美元，也就是今天的价值是1090.9美元，而另一选择对于你来说是获得1000美元，那么肯定会选择一个未来价值更高的。
所以从上面可以得到现值和未来价值互为替代品，均可以用来比较现金流。在使用中我们总是把现金流算出它今天的现值，然后在进行比较。
3、下面说说：复利
复利是什么呢？复利意味着你的利息同时也会获得利息，即是利息赚取利息。
举个例子：在银行中存1000美元两年，假设利率还是10%，那么两年后这1000美元的价值是多少呢？ 计算出来第一年的价值是1100（1000*1.10）美元，第二年是1210（1100*1.10）美元，并不是1200美元，原因就在于第一年获得的那100美元的利息也会给你带来一年的利息，那第二年的利息就是100美元乘上利率10%就是10美元，所以最后两年之后你总共有1210美元。
现值与未来价值在t年间的关系如下公式：其中r：利率，PV0：现值，FVt：未来价值
那么任何一个未来现金流把它折现到今天之后就是它的一个现值。也可以从它的现值计算出在t年后的一个未来价值。
4、最后说说：年金
年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。其实在现实中，我们经常会接触到，年金的形式有保险费、养老金、租金等等，最简答的年金就是永续年金。
综述，现金流的现值就是它的每一时间段的独立现金流的贴现值的和。资产是具有时间价值的，今天的1000美元比2年后的1000美元更值钱，所以其现值与未来价值并不一致。
以上是个人理解而整理出来，欢迎朋友们指正和交流。
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