被除数末尾为0的除法列的垂直计算被除数末尾为0的除法列的垂直计算870÷21
解法:被除数的每一位都从高位除尽，保留每次计算得到的商，下一位加到余数上进行运算。被除数的所有位数按此顺序运算后，得到的商按顺序组合，余数就是最后一次运算的结果。
问题解决流程:
第一步:87÷21=4，余数是:3。
第二步:30÷21=1，余数是9。
按照上面的计算步骤，组合结果是41，余数是9。
验算:41×21+9=870
扩展数据#校验计算结果:四种运算规则(先乘除后加减，先括号后幂)，即不相交运算(递归方程计算)，要在这个原则的前提下进行。
问题解决流程:
41×21+9
=861+9
=870
如有疑问，请提问，如满意，请采纳。
如何正确简洁地写出商尾带“0”的竖除？前面写着几个字:
这期间长沙初三数学网络学习的主要内容是Unit 2“除数是一位数的除法”。在4月1日的网络教学中，周老师带领孩子们学习了“商数末尾带0的书面除法”(教材第25页例7)。教材通过创设买长短跳绳的情境，引出“商的末尾有个0”的除法问题。这种除法问题可以分两种情况讨论:一种是被除数末尾有一个0，前一位除以后没有余数；另一种是被除数末尾没有0，但除数不是商1而是商0。
在课后提交的作业中，我发现大部分同学在第一种情况的简写中出现错误，很容易与第二种情况的简写混淆。为了帮助孩子更好的掌握竖分的简单方便的写法，我腾出时间录制了一个解释错题的小视频。视频说明的详细附录草案如下:
同学们好！我是罗老师。今天要和大家分享的是如何正确书写“商末有0，前除后无余数”的竖除。
昨天布置的作业里有一道很简单的题:480÷4，结果不难算。甚至很多同学可以直接做口算，得出结果:120。但是，在竖栏划分的过程中，还是有一些同学在不规范的书写中出现小错误，主要表现在以下两个方面:(图1)
首先，我们来看第一个常见的写作错误。它既不是一个简单的写作方法，也不是一个完整的垂直过程。如果想偷懒，用简单的方式写，就要把0的位置左移，和“8”对齐。没错！或者完成让0分红的过程也是对的。现在你明白了吗？第二种错误很明显。同时掉“8”和“0”肯定不行。一次只能掉一个人！那么，这个问题正确简单的写法应该是这样的:(图2)
我们以书中例题7的第一题“650÷5”为例(图3)详细比较一下两种写法。
除数是5，从最高位算起，第一百位的6除以5，商是1。剩下的1和第十位的5加起来是15个十，15个十除以5，十的商是3，正好可以整除。单位0落，0除以5，商0。当然，我们可以用简单的写法，省略最后一步。但是，别忘了:虽然不需要除以单位，但是必须在商的单位里写一个0。
最后，我们一起总结一下:当我们计算三位数除以一位数的笔式除法且商末有0时，被除数末为0且前一位数被整除无余数时，这一位数上的商为0。在这一点上，如果用简单的写法，省略了划分0的过程，就必须写规范。(图4)
好了，今天的分享就到这里，谢谢！如果你有任何问题，欢迎你问我。再见！
P.S .《教师教学用书》对本节有以下两点教学建议。第一，通过演示对比巩固算法；二是加强算法的总结。例7其实在计算方法上没有什么新意，只是研究了实际计算中容易出错的问题。在教学中，老师要让学生在比较中明白:①商单位为0时，这个0必须写出来，0起着占位的作用；(2)因为0除以任何不为零的数都是0，所以竖写时可以省略用0做被除数的过程；(3)如果除数到被除数的第十位被整除，被除数的位数上的数小于除数，则不需要除数。只要在商的位数上写0，被除数的位数就是余数。
以0结尾的垂直分栏。先看一类常见话题，以我在一张小纸条上讲的话题为例:
首先，我们之所以能同时划掉被除数和除数的一个0，是因为我们遵循了被除数和除数同时减少相同倍数，商不变的规律。所以同时去掉一个零并不影响结果，所以原来的65100÷210现在变成了6510÷21，但是结果不变。计算6510÷21，最后结果是310，所以65100 ÷ 210 = 310。
这里有一个错误的例子:注意商的最后一个0，不要写下来，因为虽然位数还存在，但是位数里没有位数了。
我们来看第二个例子。
3620÷50=72……20，这是我们用之前的方法做的，没有问题。最后的结果是72比20，但是往下看，是一种新的简单的方法。
这是一个新的简单的方法:最后的余数是2。我们的计算有问题吗？还是我们的新方法错了？其实不是的。怎么理解呢？首先，除数和被除数都减同倍数，商不变。也就是说，在竖式中，商是什么，我们可以直接复制，但是余数就不一样了。我上面说过，虽然股息里的0被划掉了，但数字还在。我们的余数2，在第十位，代表两个10，所以是20。用一句话概括:
用简单的方法做一个书面计算。商数是多少？直接抄在横式后面，但是一定要注意余数，看在哪个数位上。像这个题目，2在第十位，表示20，所以余数是20。
商的中间或末端为0的除法是中间或末端为0的除法。在除法的过程中，被除数中间的数为0，前一位没有余数时，这一位上的商为0，所以需要在这一位上商0。
计算垂直除法列时，如果除法的余数小于除数，则不是商1，所以我们用0补位。也就是说，除数的余数小于除数，即使1也不够商，所以我们不能商1，也不够商，所以用0来占位。
商末尾带0的除法计算方法:
商末带0的除法的计算方法(除法过程中有余数):除了被除数的十位数被整除，位数为0，就不用再除了，只要你在位数商0。除到被除数的第十位，被除数位数上的数小于除数，就不用除了。只要在商位写0，被除数位上的数就作为余数落下。
商末带0的除法计算方法(无余数):在一位数除以三位数的笔算过程中，直到被除数的第十位数被整除且位数为0时才需要除法，只需在商的位数上写0即可。
扩展数据:
(被除数-余数)÷除数=商，记为:除数÷除数=商...余数。
在一个除法公式中，被除数、余数、除数和商的关系是:(被除数-余数)÷除数=商，记为:被除数÷除数=商÷余数，然后推导出商×除数+余数=被除数。
上面这篇文章的内容是对初三的商尾0竖除法和商尾0竖除法的介绍。希望能帮到你？如果你想了解更多这方面的内容，记得关注这个网站。
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